При выполнении одного из заданий олимпиады участникам предстоит проходить полосу препятствий. На тренировке Алиса преодолевает первый участок -- луг с высокой травой…
При выполнении одного из заданий олимпиады участникам предстоит проходить полосу препятствий. На тренировке Алиса преодолевает первый участок -- луг с высокой травой протяжённостью 700 м -- за 4 минуты, второй участок - 3 км по заболоченному пруду -- со средней скоростью 5 км/ч, а на третьем участке пробирается в течение 15 минут через заросли в лесу со средней скоростью 4 км/ч. Между вторым и третьим участком Алиса делает остановку на 5 минут. Определите среднюю скорость прохождения Алисой этой полосы препятствий. Ответ выразите в км/ч, округлите до десятых.
Для того чтобы определить среднюю скорость Алисы на полосе препятствий, нужно сначала рассчитать общее расстояние, которое она прошла, и общее время, которое она затратила.
Первый участок - луг с высокой травой:
- Длина: 700 м = 0,7 км
- Время: 4 минуты = 4/60 часа = 1/15 часа ≈ 0,0667 часа
Второй участок - заболоченный пруд:
- Длина: 3 км
- Скорость: 5 км/ч
- Время = Длина / Скорость = 3 км / 5 км/ч = 0,6 часа
Третий участок - заросли в лесу:
- Время: 15 минут = 15/60 часа = 1/4 часа = 0,25 часа
- Скорость: 4 км/ч
- Длина = Скорость × Время = 4 км/ч × 0,25 часа = 1 км
Теперь складываем все расстояния и все времена:
Общее расстояние:
\[ 0,7 \, \text{км} + 3 \, \text{км} + 1 \, \text{км} = 4,7 \, \text{км} \]
Общее время:
\[ 0,0667 \, \text{ч} + 0,6 \, \text{ч} + 0,25 \, \text{ч} + 5 \, \text{минут} = 0,0667 \, \text{ч} + 0,6 \, \text{ч} + 0,25 \, \text{ч} + \frac{5}{60} \, \text{ч} \] \[ = 0,0667 \, \text{ч} + 0,6 \, \text{ч} + 0,25 \, \text{ч} + 0,0833 \, \text{ч} ≈ 1,0000 \, \text{ч} \]
Теперь мы можем рассчитать среднюю скорость:
Средняя скорость:
\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} = \frac{4,7 \, \text{км}}{1 \, \text{ч}} = 4,7 \, \text{км/ч} \]
Ответ: Средняя скорость прохождения Алисой полосы препятствий составляет 4,7 км/ч.
