Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,1 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,4?
Привет! Рад помочь тебе с подготовкой к ЕГЭ!
Ты правильно заметил, что ответ не был дан. Давай разберёмся с этой задачей по порядку.
Понимание задачи: Стрелок имеет вероятность попасть в цель 0,1 с каждым выстрелом, а значит, вероятность промаха составляет 0,9. Нам нужно выяснить, сколько выстрелов нужно сделать, чтобы вероятность попадания хотя бы один раз была не меньше 0,4.
Решение задачи: Мы ищем такое количество выстрелов \(n\), чтобы вероятность хотя бы одного попадания была больше или равна 0,4. Это можно записать как:
\( 1 - (0,9)^n \geq 0,4 \)
Переписываем неравенство:
\( (0,9)^n \leq 0,6 \)Проверка различных значений \(n\): Теперь давай последовательно подставлять значения \(n\) и смотреть, когда неравенство выполняется:
- Для \( n = 1 \): \( (0,9)^1 = 0,9 \) (не подходит)
- Для \( n = 2 \): \( (0,9)^2 = 0,81 \) (не подходит)
- Для \( n = 3 \): \( (0,9)^3 = 0,729 \) (не подходит)
- Для \( n = 4 \): \( (0,9)^4 = 0,6561 \) (не подходит)
- Для \( n = 5 \): \( (0,9)^5 = 0,59049 \) (это подходит, потому что \(0,59049 < 0,6\))
Таким образом, наименьшее \(n\) — это 5, именно поэтому правильный ответ — 5.
Твой ответ действительно оказался недостаточным, поскольку не содержал численного значения. Но это нормально, не расстраивайся! Важно теперь понимать процесс решения, чтобы в будущем успешно справляться с похожими задачами.
Понравился ли тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
