цена на автомобильные шины выросла на 10% объем спроса упал на 20% определи как изменится выручка поступления от продажи фирмы производящей шины в процентах

Чтобы определить, как изменится выручка фирмы, производящей шины, нужно рассмотреть влияние изменения цены и объема спроса на выручку.

1. Исходные данные:

   • Цена на шины выросла на 10%. Это означает, что если первоначальная цена равнялась \( P \), то новая цена будет \( P \times 1.10 \).
   • Объем спроса упал на 20%. Это означает, что если первоначальный объем спроса равнялся \( Q \), то новый объем будет \( Q \times (1 - 0.20) = Q \times 0.80 \).

2. Считаем выручку: Выручка (R) рассчитывается как произведение цены (P) на объем спроса (Q): \[ R_{\text{исходная}} = P \times Q \] Новая выручка будет равна: \[ R_{\text{новая}} = (P \times 1.10) \times (Q \times 0.80) \] Упрощаем это: \[ R_{\text{новая}} = 1.10P \times 0.80Q = 0.88PQ \]

3. Сравниваем выручку: Теперь сравним новую выручку с исходной выручкой: \[ R_{\text{новая}} = 0.88R_{\text{исходная}} \]

Это означает, что новая выручка составляет 88% от исходной выручки.

4. Подсчёт изменения: Чтобы найти, как изменится выручка в процентах, можно воспользоваться формулой для изменения: \[ \text{Изменение} = \left( \frac{R_{\text{новая}} - R_{\text{исходная}}}{R_{\text{исходная}}} \right) \times 100 = \left( \frac{0.88R_{\text{исходная}} - R_{\text{исходная}}}{R_{\text{исходная}}} \right) \times 100 = (-0.12) \times 100 = -12\% \]

Следовательно, выручка фирмы упадет на 12%.