после старта гоночной автомобиль достиг скорость 270 километров в час за 30 секунд. какое растояние он прошёл за это время. найти ускорение и перемещения
Для решения задачи начнем с формул, связанных с движением. Мы знаем, что:
- Начальная скорость автомобиля \(v_0 = 0\) (поскольку он стартует с места).
- Конечная скорость \(v = 270\) км/ч, которую нужно преобразовать в метры в секунду.
Переведем километры в часы в метры в секунду:
\[ 270 \text{ км/ч} = \frac{270 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 75 \text{ м/с} \]
Теперь у нас есть:
- Начальная скорость \(v_0 = 0 \text{ м/с}\)
- Конечная скорость \(v = 75 \text{ м/с}\)
- Время \(t = 30 \text{ секунд}\)
1. Находим ускорение
Ускорение можно найти по формуле:
\[ a = \frac{v - v_0}{t} \]
Подставим известные значения:
\[ a = \frac{75 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{30 \text{ с}} = \frac{75}{30} = 2.5 \text{ м/с}^2 \]
2. Находим перемещение
Перемещение можно найти по формуле:
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]
Поскольку начальная скорость \(v_0 = 0\), формула упрощается до:
\[ s = \frac{1}{2} a t^2 \]
Подставим значения:
\[ s = \frac{1}{2} \times 2.5 \text{ м/с}^2 \times (30 \text{ с})^2 \]
\[ s = \frac{1}{2} \times 2.5 \times 900 = 1125 \text{ м} \]
Ответ
Таким образом, автомобиль прошёл расстояние 1125 метров за 30 секунд, а его ускорение составляет \(2.5 \text{ м/с}^2\). Если у вас есть дополнительные вопросы по этому материалу, не стесняйтесь спрашивать!
