Алиса тренировалась на полигоне рядом с лабораторией профессора Селезнёва. Она училась быстро реагировать, на скорости лавируя между деревьями. Расстояние от точки старта до точки…
Алиса тренировалась на полигоне рядом с лабораторией профессора Селезнёва. Она училась быстро реагировать, на скорости лавируя между деревьями. Расстояние от точки старта до точки финиша по прямой составляло 1.2 км, но на самом деле Алиса пробегала в 1.5 раза большую дистанцию со средней скоростью 12 км/ч. Она посчитала, что обычно во время тренировки ей встречается 60 деревьев. За какое время в среднем перемещается Алиса от одного дерева до другого? Ответ выразите в секундах, округлите до целых.
Для решения задачи сначала найдем полную дистанцию, которую пробежала Алиса. Если расстояние от точки старта до точки финиша по прямой составляет 1.2 км, то реальная дистанция, которую она пробежала, равна:
\[ 1.5 \times 1.2 \text{ км} = 1.8 \text{ км} \]
Теперь рассчитаем время, которое потребовалось Алисе, чтобы пробежать эту дистанцию, зная ее среднюю скорость.
Средняя скорость Алисы равна 12 км/ч. Чтобы найти время, используем формулу:
\[ \text{Время} = \frac{\text{Дистанция}}{\text{Скорость}} \]
Подставляем значения:
\[ \text{Время} = \frac{1.8 \text{ км}}{12 \text{ км/ч}} = 0.15 \text{ ч} \]
Теперь переведем время в секунды. В 1 час — 3600 секунд, поэтому:
\[ 0.15 \text{ ч} = 0.15 \times 3600 \text{ с} = 540 \text{ с} \]
Алиса встретила 60 деревьев, поэтому найдем среднее время перемещения от одного дерева к другому, разделив общее время на количество интервалов между деревьями (их будет на 1 меньше, чем деревьев):
\[ \text{Количество интервалов} = 60 - 1 = 59 \]
Теперь делим общее время (540 секунд) на количество интервалов:
\[ \text{Среднее время от дерева до дерева} = \frac{540 \text{ с}}{59} \approx 9.15 \text{ с} \]
Округляем до целых, получаем:
\[ \text{Ответ} = 9 \text{ секунд} \]
Таким образом, в среднем Алиса перемещается от одного дерева до другого за 9 секунд.
