Бассейн наполнили на 1/3 его объёма.После этого в него добавили ещё 400 литров воды и он оказался полон наполовину.Какова вместимость бассейна в литрах

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим вместимость бассейна как \( V \) литров.

2. По условию, бассейн наполнили на 1/3 его объёма. Это значит, что в бассейне было \( \frac{V}{3} \) литров воды.

3. Затем в бассейн добавили 400 литров воды. После этого уровень воды стал равен половине объёма бассейна. Это можно записать как: \[ \frac{V}{3} + 400 = \frac{V}{2} \]

4. Теперь решим это уравнение. Сначала упростим его: \[ 400 = \frac{V}{2} - \frac{V}{3} \] Чтобы вычесть дроби, найдём общий знаменатель. Им будет 6: \[ \frac{V}{2} = \frac{3V}{6}, \quad \frac{V}{3} = \frac{2V}{6} \] Подставляя в уравнение, получаем: \[ 400 = \frac{3V}{6} - \frac{2V}{6} = \frac{V}{6} \]

5. Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби: \[ 2400 = V \]

Таким образом, вместимость бассейна составляет 2400 литров.