найдите область значений функции а)y=2 коронь x-3 б) y=7 кореньx+2

Конечно! Давайте разберемся с областью значений каждой функции по отдельности.

а) Для функции \( y = 2 \sqrt{x} - 3 \):

1. Найдём область определения. Корень квадратный существует только для неотрицательных чисел, поэтому \( x \) должен быть больше или равен нулю: \( x \geq 0 \).

2. Определим значения \( y \). Когда \( x = 0 \): \[ y = 2 \sqrt{0} - 3 = -3 \] Когда \( x \) увеличивается, значение \( \sqrt{x} \) также увеличивается, следовательно, \( y \) будет увеличиваться. Таким образом, для любых \( x \geq 0 \) \( y \) будет принимать значения от \(-3\) до бесконечности.

3. Запишем область значений: \[ \text{Область значений } y = [-3, +\infty) \]

б) Для функции \( y = 7 \sqrt{x} + 2 \):

1. Найдём область определения. Аналогично первой функции, для данной функции корень существует только при \( x \geq 0 \).

2. Определим значения \( y \). Когда \( x = 0 \): \[ y = 7 \sqrt{0} + 2 = 2 \] При увеличении \( x \), \( \sqrt{x} \) также увеличивается, следовательно, \( y \) будет расти. Это означает, что \( y \) будет принимать все значения начиная с 2.

3. Запишем область значений: \[ \text{Область значений } y = [2, +\infty) \]

Таким образом, области значений для данных функций таковы:

• Для первой функции: \([-3, +\infty)\)
• Для второй функции: \([2, +\infty)\)

Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь обращаться!