Вычислите

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой.

У нас есть матрица:

\[ \begin{pmatrix} \frac{1}{7^3} & 2/3 \\ & 7^{-3} \end{pmatrix}^{3} \]

Давай выделим шаги, чтобы её решить.

1. Найдём матрицу: \[ \begin{pmatrix} \frac{1}{7^3} & \frac{2}{3} \\ 0 & 7^{-3} \end{pmatrix} \]

2. Поднимем матрицу в третью степень: Для такой матрицы это эквивалентно возведению в степень каждого элемента по отдельности.

Значит, мы получаем:

• Первый элемент: \((\frac{1}{7^3})^3 = \frac{1}{7^9}\)
• Второй элемент: \((\frac{2}{3})^3 = \frac{8}{27}\)
• Четвёртый элемент: \((7^{-3})^3 = \frac{1}{7^9}\)

Итак, получаем:

\[ \begin{pmatrix} \frac{1}{7^9} & \frac{8}{27} \\ 0 & \frac{1}{7^9} \end{pmatrix} \]

Надеюсь, это помогло! Если будут вопросы, не стесняйся спрашивать.