цена на автомобильной шины выросла на 10%, а объем спроса упал на 20% определите, как изменяется выручка фирмы производящей шины в процентах

Для определения изменения выручки фирмы, производящей шины, можно воспользоваться формулой для расчета выручки:

\[ \text{Выручка} = \text{Цена} \times \text{Объем продаж} \]

Давайте обозначим первоначальную цену шины как \( P \), а первоначальный объем продаж как \( Q \).

1. После увеличения цены на 10%: Новая цена шины будет: \[ P_{new} = P + 0.1P = 1.1P \]

2. После снижения объема спроса на 20%: Новый объем продаж будет: \[ Q_{new} = Q - 0.2Q = 0.8Q \]

3. Теперь найдем новую выручку: \[ \text{Выручка}_{new} = P_{new} \times Q_{new} = (1.1P) \times (0.8Q) = 0.88PQ \]

Таким образом, новая выручка составляет 88% от первоначальной выручки.

4. Теперь определим, как изменяется выручка в процентах: \[ \text{Изменение выручки} = \left( \frac{\text{Выручка}_{new} - \text{Выручка}_{old}}{\text{Выручка}_{old}} \right) \times 100\% \] Поскольку \( \text{Выручка}_{old} = PQ \): \[ \text{Изменение выручки} = \left( \frac{0.88PQ - PQ}{PQ} \right) \times 100\% = \left( \frac{-0.12PQ}{PQ} \right) \times 100\% = -12\% \]

Таким образом, выручка фирмы, производящей шины, снизилась на 12%.