Задание 3. Найдите корень уравнения. 1) 12/(x + 5) = - 12/5 7) 7/(x - 5) = 2 2) 6/(x + 8) = - 3/4 8) 4/(x - 4) = - 5 3) 1/(x + 2) = - 1/2 9) 11/(x - 9) = - 10 4) 10/(x + 7) = - 5/8 10) 7/(x + 8) = - 1 5) 11/(x + 4) = - 11/7 11) 6/(x + 5) = - 5 6) 8/(x + 9) = - 2/9 12) 11/(x + 3) = 10

Давайте решим каждое уравнение по порядку.

1. 12/(x + 5) = - 12/5

Первым шагом перемножим обе стороны на (x + 5), чтобы избавиться от дроби: \[ 12 = -\frac{12}{5} \cdot (x + 5) \]

Теперь умножим обе стороны на -5: \[ -60 = 12(x + 5) \] \[ -60 = 12x + 60 \]

Переносим 60 в левую сторону: \[ -60 - 60 = 12x \] \[ -120 = 12x \]

Теперь делим обе стороны на 12: \[ x = -10 \]

2. 6/(x + 8) = - 3/4

Перемножаем обе стороны на (x + 8): \[ 6 = -\frac{3}{4} \cdot (x + 8) \]

Умножим на -4: \[ -24 = 3(x + 8) \] \[ -24 = 3x + 24 \]

Переносим 24 в левую сторону: \[ -24 - 24 = 3x \] \[ -48 = 3x \]

Делим на 3: \[ x = -16 \]

3. 1/(x + 2) = - 1/2

Перемножаем на (x + 2): \[ 1 = -\frac{1}{2} \cdot (x + 2) \]

Умножаем на -2: \[ -2 = x + 2 \]

Переносим 2: \[ -2 - 2 = x \] \[ x = -4 \]

4. 10/(x + 7) = - 5/8

Перемножаем на (x + 7): \[ 10 = -\frac{5}{8} \cdot (x + 7) \]

Умножаем на -8: \[ -80 = 5(x + 7) \] \[ -80 = 5x + 35 \]

Переносим 35: \[ -80 - 35 = 5x \] \[ -115 = 5x \]

Делим на 5: \[ x = -23 \]

5. 11/(x + 4) = - 11/7

Перемножаем на (x + 4): \[ 11 = -\frac{11}{7} \cdot (x + 4) \]

Умножаем на -7: \[ -77 = 11(x + 4) \] \[ -77 = 11x + 44 \]

Переносим 44: \[ -77 - 44 = 11x \] \[ -121 = 11x \]

Делим на 11: \[ x = -11 \]

6. 8/(x + 9) = - 2/9

Перемножаем на (x + 9): \[ 8 = -\frac{2}{9} \cdot (x + 9) \]

Умножаем на -9: \[ -72 = 2(x + 9) \] \[ -72 = 2x + 18 \]

Переносим 18: \[ -72 - 18 = 2x \] \[ -90 = 2x \]

Делим на 2: \[ x = -45 \]

7. 7/(x - 5) = 2

Перемножаем на (x - 5): \[ 7 = 2(x - 5) \]

Решаем: \[ 7 = 2x - 10 \]

Переносим 10: \[ 7 + 10 = 2x \] \[ 17 = 2x \]

Делим на 2: \[ x = 8.5 \]

8. 4/(x - 4) = - 5

Перемножаем на (x - 4): \[ 4 = -5(x - 4) \]

Решаем: \[ 4 = -5x + 20 \]

Переносим 20: \[ 4 - 20 = -5x \] \[ -16 = -5x \] \[ x = \frac{16}{5} \text{ или } 3.2 \]

9. 11/(x - 9) = - 10

Перемножаем на (x - 9): \[ 11 = -10(x - 9) \]

Решаем: \[ 11 = -10x + 90 \]

Переносим 90: \[ 11 - 90 = -10x \] \[ -79 = -10x \] \[ x = \frac{79}{10} \text{ или } 7.9 \]

10. 7/(x + 8) = - 1

Перемножаем на (x + 8): \[ 7 = -1(x + 8) \]

Решаем: \[ 7 = -x - 8 \]

Переносим 8: \[ 7 + 8 = -x \] \[ 15 = -x \] \[ x = -15 \]

11. 6/(x + 5) = - 5

Перемножаем на (x + 5): \[ 6 = -5(x + 5) \]

Решаем: \[ 6 = -5x - 25 \]

Переносим 25: \[ 6 + 25 = -5x \] \[ 31 = -5x \] \[ x = -\frac{31}{5} \text{ или } -6.2 \]

12. 11/(x + 3) = 10

Перемножаем на (x + 3): \[ 11 = 10(x + 3) \]

Решаем: \[ 11 = 10x + 30 \]

Переносим 30: \[ 11 - 30 = 10x \] \[ -19 = 10x \] \[ x = -\frac{19}{10} \text{ или } -1.9 \]

Теперь у нас есть корни всех уравнений. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться!