3457×91 семизначеное число. какие цифры нужно поставить вместо звёздочки чтобы полученное число было кратно 3.
Чтобы решить задачу, сначала вычислим произведение числа 3457 и 91.
- Умножим: \[ 3457 \times 91 = 314,747. \]
Так, мы получили число 314,747, которое уже является семизначным. Теперь найдем, как сделать это число кратным 3.
Для проверки кратности 3 нужно сложить все цифры числа и посмотреть, делится ли сумма на 3.
Сложим цифры числа 314747: \[ 3 + 1 + 4 + 7 + 4 + 7 = 26. \]
Теперь проверим, делится ли 26 на 3. Поскольку 26 не делится на 3 (остаток 2), нам нужно изменить одну из цифр, чтобы сумма стала кратна 3.
Чтобы сделать сумму кратной 3, мы можем добавить некоторое число к 26, чтобы получить кратное 3. Кратные 3 числа ближе всего к 26 – это 27 (разница 1). Изменим одну из цифр так, чтобы увеличить сумму на 1.
- Рассмотрим возможность замены звёздочки (вместо которой можно поместить цифру) на 0, 1, 2, 3 и т.д. Например, если предположим, что звёздочка замещает одну из цифр, то:
- Если мы заменим 4 на 5, сумма станет: \[ 3 + 1 + 5 + 7 + 4 + 7 = 27. \] Сумма 27 делится на 3.
Таким образом, цифры, которые нужно поставить вместо звёздочки чтобы полученное число было кратно 3, - это 5.
Это один из вариантов изменения, и вы также можете проверить другие цифры, чтобы увидеть, получится ли у вас кратное 3 при других заменах. Надеюсь, это поможет вам в решении задачи!
