Щоб одержати молоко за температурою 65С° до гарячого молока 1,28кг за температури 95С° господарка додала холодне молоко за температури 5С° визначте масу холодного молока дадоного…

Для розв'язання задачі скористаємося законом збереження енергії, а саме — енергія, отримана від гарячого молока, дорівнює енергії, витраченої на нагрівання холодного молока.

Позначимо:

• масу холодного молока (яке потрібно знайти) через \( m_h \),
• масу гарячого молока \( m_g = 1,28 \, \text{кг} \),
• температуру гарячого молока \( T_g = 95 \, \text{°C} \),
• температуру холодного молока \( T_h = 5 \, \text{°C} \),
• температуру суміші (молока) \( T_f = 65 \, \text{°C} \).

Використовуємо рівняння для збереження тепла:

\[ m_g \cdot c \cdot (T_g - T_f) = m_h \cdot c \cdot (T_f - T_h) \]

Оскільки теплоємність \( c \) однакова для обох об'ємів молока, її можна скоротити:

\[ m_g \cdot (T_g - T_f) = m_h \cdot (T_f - T_h) \]

Підставимо відомі значення:

\[ 1,28 \cdot (95 - 65) = m_h \cdot (65 - 5) \]

Обчислимо різниці температур:

\[ 1,28 \cdot 30 = m_h \cdot 60 \]

Тепер розв'язуємо рівняння:

\[ 38,4 = m_h \cdot 60 \]

Знайдемо масу холодного молока \( m_h \):

\[ m_h = \frac{38,4}{60} = 0,64 \, \text{кг} \]

Отже, маса холодного молока, яке додала господарка, становить 0,64 кг.