Щоб одержати молоко за температурою 65С° до гарячого молока 1,28кг за температури 95С° господарка додала холодне молоко за температури 5С° визначте масу холодного молока дадоного господаркою. Втратами енергії знехтуйте. Поясни спираючись на формулу на матеріал початку 8 класу
Для розв'язання задачі про змішування молока різних температур, ми скористаємося законом збереження енергії, зокрема рівнянням для змішування рідин.
Позначимо:
- \( m_1 = 1.28 \, \text{кг} \) — маса гарячого молока,
- \( t_1 = 95 \, \text{°C} \) — температура гарячого молока,
- \( m_2 \) — маса холодного молока, яку потрібно визначити,
- \( t_2 = 5 \, \text{°C} \) — температура холодного молока,
- \( t_f = 65 \, \text{°C} \) — кінцева температура суміші.
Згідно з законом збереження енергії, кількість теплоти, що віддає гаряче молоко, дорівнює кількості теплоти, яку отримує холодне молоко.
Запишемо це в формулі:
\[ m_1 \cdot c \cdot (t_1 - t_f) = m_2 \cdot c \cdot (t_f - t_2) \]
де \( c \) - питома теплоємність молока (яка в даному випадку скорочується, оскільки вона однакова для обох вод).
Спростимо рівняння, скоротивши \( c \):
\[ m_1 \cdot (t_1 - t_f) = m_2 \cdot (t_f - t_2) \]
Тепер підставимо відомі значення:
\[ 1.28 \cdot (95 - 65) = m_2 \cdot (65 - 5) \]
Обчислимо вирази в дужках:
\[ 1.28 \cdot 30 = m_2 \cdot 60 \]
Отримуємо:
\[ 38.4 = m_2 \cdot 60 \]
Тепер поділимо обидві сторони на 60, щоб знайти \( m_2 \):
\[ m_2 = \frac{38.4}{60} = 0.64 \, \text{кг} \]
Отже, маса холодного молока, яку додала господиня, становить 0.64 кг.
