Придумайте способ, с помощью которого можно быстро и про- сто вычислить значение выражения: 39-37+35-33+31-29+27-25+...+11-9-7-5-3-1

Давайте рассмотрим данное выражение:

39 - 37 + 35 - 33 + 31 - 29 + 27 - 25 + ... + 11 - 9 - 7 - 5 - 3 - 1.

Чтобы упростить вычисления, можно организовать выражение по парам. Обратите внимание, что у нас есть последовательность, где каждое четное число вычитается, а каждое нечетное число добавляется. Мы можем сгруппировать числа по две:

(39 - 37) + (35 - 33) + (31 - 29) + (27 - 25) + ... + (11 - 9) - (7 + 5 + 3 + 1).

Теперь посчитаем каждую из пар:

1. 39 - 37 = 2
2. 35 - 33 = 2
3. 31 - 29 = 2
4. 27 - 25 = 2
5. 23 - 21 = 2
6. 19 - 17 = 2
7. 15 - 13 = 2
8. 11 - 9 = 2

Каждая пара дает 2. Посмотрим, сколько пар мы можем образовать. От 39 до 11 у нас 15 нечетных чисел (39, 37, 35, 33, 31, 29, 27, 25, 23, 21, 19, 17, 15, 13, 11) – это 7 полных пар (так как 39 - 1 = 38, и 38 / 2 = 19, конечное 11).

Каждая пара дает 2, и у нас 7 пар:

2 * 7 = 14.

Теперь складываем нечётные числа от 7 до 1:

7 + 5 + 3 + 1 = 16.

Таким образом, итоговое выражение будет равно:

14 - 16 = -2.

Ответ: значение данного выражения равно -2.