Музыкальный фрагмент был записан в формате моно, оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла - 24 Мбайт. Затем тот же музыкальный…

Для решения этой задачи давайте сначала разберёмся, как изменяются параметры записи при переходе от моноформата к стерео и как это влияет на размер файла.

1. Исходный файл:

   • Формат: моно
   • Размер: 24 Мбайт

2. Параметры записи:

   • При переходе на стерео, количество каналов увеличивается в 2 раза.
   • Разрешение увеличивается в 4 раза.
   • Частота дискретизации уменьшается в 1,5 раза.

Теперь давайте рассмотрим, как изменения в разрешении и частоте дискретизации влияют на размер файла:

• Поскольку размер файла в основном зависит от количества данных (количество каналов, разрешение и частота дискретизации), мы можем записать это в виде пропорций:

  • Если обозначим:
    • Размер исходного файла (моно) = 24 Мбайт
    • Каналы: 1 (моно) становится 2 (стерео)
    • Разрешение: увеличивается в 4 раза
    • Частота дискретизации: уменьшается в 1,5 раза

3. Расчёт размера нового файла:

   • Размер файла при стерео записи: \[ \text{Размер файла} = \text{Размер исходного файла} \times \left(\frac{\text{Количество каналов (стерео)}}{\text{Количество каналов (моно)}}\right) \times \left(\frac{\text{Новое разрешение}}{\text{Старое разрешение}}\right) \times \left(\frac{\text{Старая частота}}{\text{Новая частота}}\right) \]

   • Подставляем значения: \[ \text{Размер файла} = 24 \text{ Мбайт} \times 2 \times 4 \times \left(\frac{1}{1.5}\right) \]

   • Упрощаем выражение:

     • \(2 \times 4 = 8\)
     • Осталось \( \frac{8}{1.5} = \frac{8}{1.5} \approx 5.33\)

   • Теперь умножаем на размер исходного файла: \[ \text{Размер файла} \approx 24 \text{ Мбайт} \times 5.33 \approx 128 \text{ Мбайт} \]

Таким образом, размер файла, полученного при повторной записи музыкального фрагмента в стерео, составляет примерно 128 Мбайт.