* 6 3/5 - 5 + 3/10 = 1 9/10 * 4 2/5 - 1 3/10 + 2/15 = 3 7/30

Давайте разберём оба уравнения шаг за шагом.

Первое уравнение: \( 6 \frac{3}{5} - 5 + \frac{3}{10} = 1 \frac{9}{10} \)

1. Сначала преобразим смешанное число \( 6 \frac{3}{5} \) в неправильную дробь: \[ 6 \frac{3}{5} = \frac{6 \times 5 + 3}{5} = \frac{30 + 3}{5} = \frac{33}{5} \]

2. Затем вычтем 5 (который также преобразим в дробь): \[ 5 = \frac{5}{1} = \frac{25}{5} \]

3. Теперь подставим значения в уравнение: \[ \frac{33}{5} - \frac{25}{5} + \frac{3}{10} \]

4. Выполним вычитание: \[ \frac{33 - 25}{5} + \frac{3}{10} = \frac{8}{5} + \frac{3}{10} \]

5. Приведем дроби к общему знаменателю (10): \[ \frac{8}{5} = \frac{16}{10} \]

6. Теперь сложим дроби: \[ \frac{16}{10} + \frac{3}{10} = \frac{19}{10} \]

7. Преобразуем обратно в смешанное число: \[ \frac{19}{10} = 1 \frac{9}{10} \]

Таким образом, первое равенство верно.

Второе уравнение: \( 4 \frac{2}{5} - 1 \frac{3}{10} + \frac{2}{15} = 3 \frac{7}{30} \)

1. Преобразуем \( 4 \frac{2}{5} \) в неправильную дробь: \[ 4 \frac{2}{5} = \frac{4 \times 5 + 2}{5} = \frac{20 + 2}{5} = \frac{22}{5} \]

2. Преобразуем \( 1 \frac{3}{10} \) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{3}{10} = \frac{1 \times 10 + 3}{10} = \frac{10 + 3}{10} = \frac{13}{10} \]

3. Теперь подставим все значения: \[ \frac{22}{5} - \frac{13}{10} + \frac{2}{15} \]

4. Приведем дроби к общему знаменателю (30): \[ \frac{22}{5} = \frac{132}{30}, \quad \frac{13}{10} = \frac{39}{30}, \quad \frac{2}{15} = \frac{4}{30} \]

5. Теперь подставим и выполним вычисления: \[ \frac{132}{30} - \frac{39}{30} + \frac{4}{30} = \frac{132 - 39 + 4}{30} = \frac{97}{30} \]

6. Преобразуем обратно в смешанное число: \[ \frac{97}{30} = 3 \frac{7}{30} \]

Таким образом, оба уравнения верны. Замечательная работа с дробями! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, дайте знать!