Укажите все значения x при которых выражение 4√6х+√18

Давайте разберем ваше выражение \(4\sqrt{6x} + \sqrt{18}\) и найдем все возможные значения \(x\), при которых это выражение определено.

1. Определение корня: Для корня \( \sqrt{6x} \) необходимо, чтобы подкоренное выражение было неотрицательным: \[ 6x \geq 0 \] Это означает, что \( x \) должно быть не менее 0: \[ x \geq 0 \]

2. Рассмотрим второй корень: Корень \( \sqrt{18} \) не зависит от \( x \) и всегда определен, так как он равен \( 3\sqrt{2} \).

Таким образом, единственное ограничение на \( x \) исходит из условия \( 6x \geq 0 \) или, эквивалентно, \( x \geq 0 \).

Ответ: Все значения \( x \), при которых выражение \( 4\sqrt{6x} + \sqrt{18} \) определено, это \( x \geq 0 \).