укажите все значения x при которых выражение 4√6х+√18 имеет смысл

Чтобы определить все значения \( x \), при которых выражение \( 4\sqrt{6x} + \sqrt{18} \) имеет смысл, необходимо учесть условия для подкоренного выражения.

1. Подкоренное выражение \( 6x \) должно быть неотрицательным, так как квадратный корень из отрицательного числа не имеет смысла в рамках вещественных чисел. Таким образом, мы устанавливаем неравенство:

   \[ 6x \geq 0 \]

2. Решая это неравенство, получаем:

   \[ x \geq 0 \]

Эта условие говорит о том, что \( x \) должно быть неотрицательным.

3. \( \sqrt{18} \) является константой и не влияет на область определения, так как оно имеет смысл для всех значений \( x \).

Итак, все значения \( x \), при которых выражение \( 4\sqrt{6x} + \sqrt{18} \) имеет смысл, находятся в пределах:

\[ x \geq 0 \]

Таким образом, значение \( x \) может принимать любые неотрицательные значения: \( [0; +\infty) \).