Найдите апофему правильной четырёхугольной пирамиды если её высота равна 4 см а сторона основание 6 см

Чтобы найти апофему правильной четырёхугольной пирамиды, нам необходимо сперва понимать, какие данные у нас есть и что такое апофема. 1. Высота пирамиды (h) равна 4 см. 2. Длина стороны основания (a) равна 6 см. Правильная четырёхугольная пирамида имеет квадратное основание, поэтому основание будет квадратом со стороной 6 см. Мы будем использовать теорему Пифагора, чтобы найти апофему (l) пирамиды, которая является наклонной высотой от вершины до середины основания. Во-первых, находим половину стороны основания, которая равна 6 см / 2 = 3 см. Теперь мы имеем прямоугольный треугольник, у которого: - одна катета (половина стороны основания) = 3 см, - другая катета (высота пирамиды) = 4 см, - гипотенуза (апофема) = l. По теореме Пифагора: \[ l^2 = h^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2 \] Подставляем известные значения: \[ l^2 = 4^2 + 3^2 \] \[ l^2 = 16 + 9 \] \[ l^2 = 25 \] \[ l = \sqrt{25} = 5 \, \text{см} \] Таким образом, апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна 5 см.