Алексей работает 40 часов в неделю, его ставка заработной платы составляет 400 рублей в час. Свободное время можно определить как количество часов в сутки, которое он не тратит на…
Алексей работает 40 часов в неделю, его ставка заработной платы составляет 400 рублей в час. Свободное время можно определить как количество часов в сутки, которое он не тратит на работу. Предположим, что ставка заработной платы выросла на 25%. Как изменится объем свободного времени в неделю, при условии, что его устраивает текущий уровень дохода (изменение количества свободного времени запишите в процентах)?
Чтобы определить, как изменится объем свободного времени Алексей после повышения ставки заработной платы на 25%, давайте сначала рассчитаем его текущий еженедельный доход и новую ставку.
Текущий доход: Алексей работает 40 часов в неделю, и его ставка составляет 400 рублей в час. \[ \text{Текущий доход} = 40 \, \text{часов} \times 400 \, \text{рублей/час} = 16000 \, \text{рублей} \]
Новая ставка заработной платы: Если ставка увеличится на 25%, то новая ставка будет: \[ \text{Новая ставка} = 400 \, \text{рублей} + (0.25 \times 400 \, \text{рублей}) = 400 \, \text{рублей} + 100 \, \text{рублей} = 500 \, \text{рублей/час} \]
Новый доход при той же работе: Если Алексей продолжит работать 40 часов, его новый доход составит: \[ \text{Новый доход} = 40 \, \text{часов} \times 500 \, \text{рублей/час} = 20000 \, \text{рублей} \]
Условие о текущем уровне дохода: Так как Алексей устраивает текущий уровень дохода (16000 рублей), он может уменьшить количество отработанных часов, чтобы сохранить этот доход при новой ставке.
Рассчитаем количество часов, которые ему нужно работать при новой ставке: Используя новую ставку, найдем, сколько часов он должен работать, чтобы заработать 16000 рублей. \[ \text{Необходимое количество часов} = \frac{16000 \, \text{рублей}}{500 \, \text{рублей/час}} = 32 \, \text{часа} \]
Изменение количества свободного времени: Изменение в количестве рабочих часов: \[ \text{Изменение рабочих часов} = 40 \, \text{часов} - 32 \, \text{часа} = 8 \, \text{часов} \] Таким образом, Алексей получит дополнительные 8 часов свободного времени в неделю.
Определим процентное изменение свободного времени: Первоначально у него было 168 часов свободного времени в неделю (7 дней по 24 часа, из которых он работал 40 часов). После уменьшения рабочей недели до 32 часов, у него будет: \[ \text{Новое свободное время} = 168 \, \text{часов} - 32 \, \text{часа} = 136 \, \text{часов} \]
Изменение количества свободного времени: \[ \text{Изменение свободного времени} = 136 \, \text{часов} - (168 - 40) \, \text{часов} = 136 \, \text{часов} - 128 \, \text{часов} = 8 \, \text{часов} \]
Процентное изменение: \[ \text{Процент изменения} = \left( \frac{8}{128} \right) \times 100 \approx 6.25\% \]
Таким образом, объем свободного времени у Алексея увеличится на примерно 6.25%.
