Разложите на простые множители цисла: 8) 108,. 225, 270, 512, 945, 1024: 6 90. 180, 270, 350, 450, 1350, 4500: 8) 13. 2002, 1225. 14014, 90 720.

Question 1

Задача Задача №1729798

А

Аноним

04 октября 2024 17:32 · публичный вопрос

А

Аноним 04 октября 2024 17:32

Разложите на простые множители цисла: 8) 108,. 225, 270, 512, 945, 1024: 6 90. 180, 270, 350, 450, 1350, 4500: 8) 13. 2002, 1225. 14014, 90 720.

Answer

Давайте разложим данные числа на простые множители. Начнем с первого набора чисел.

108:
- 108 = 2 × 54
- 54 = 2 × 27
- 27 = 3 × 9
- 9 = 3 × 3
- Таким образом, 108 = 2² × 3³.
225:
- 225 = 15 × 15
- 15 = 3 × 5
- Таким образом, 225 = 3² × 5².
270:
- 270 = 2 × 135
- 135 = 3 × 45
- 45 = 3 × 15
- 15 = 3 × 5
- Таким образом, 270 = 2 × 3³ × 5.
512:
- 512 = 2 × 256
- 256 = 2 × 128
- 128 = 2 × 64
- 64 = 2 × 32
- 32 = 2 × 16
- 16 = 2 × 8
- 8 = 2 × 4
- 4 = 2 × 2
- Таким образом, 512 = 2⁹.
945:
- 945 = 3 × 315
- 315 = 3 × 105
- 105 = 3 × 35
- 35 = 5 × 7
- Таким образом, 945 = 3³ × 5 × 7.
1024:
- 1024 = 2 × 512
- 512 = 2 × 256
- 256 = 2 × 128
- 128 = 2 × 64
- 64 = 2 × 32
- 32 = 2 × 16
- 16 = 2 × 8
- 8 = 2 × 4
- 4 = 2 × 2
- Таким образом, 1024 = 2¹⁰.

Теперь перейдем ко второму набору чисел.

90:
- 90 = 9 × 10
- 9 = 3²
- 10 = 2 × 5
- Таким образом, 90 = 2 × 3² × 5.
180:
- 180 = 2 × 90
- 90 = 2 × 3² × 5
- Таким образом, 180 = 2² × 3² × 5.
270: (уже разобрали)
- 270 = 2 × 3³ × 5.
350:
- 350 = 35 × 10
- 35 = 5 × 7
- 10 = 2 × 5
- Таким образом, 350 = 2 × 5² × 7.
450:
- 450 = 45 × 10
- 45 = 9 × 5
- 9 = 3²
- 10 = 2 × 5
- Таким образом, 450 = 2 × 3² × 5².
1350:
- 1350 = 135 × 10
- 135 = 27 × 5
- 27 = 3³
- 10 = 2 × 5
- Таким образом, 1350 = 2 × 3³ × 5².
4500:
- 4500 = 450 × 10
- 450 = 2 × 3² × 5²
- 10 = 2 × 5
- Таким образом, 4500 = 2² × 3² × 5³.

Теперь разложим числа из третьего набора.

2002:
- 2002 = 2 × 1001
- 1001 = 7 × 143
- 143 = 11 × 13
- Таким образом, 2002 = 2 × 7 × 11 × 13.
1225:
- 1225 = 35 × 35
- 35 = 5 × 7
- Таким образом, 1225 = 5² × 7².
14014:
- 14014 = 2 × 7007
- 7007 = 7 × 1001
- 1001 = 7 × 143
- 143 = 11 × 13
- Таким образом, 14014 = 2 × 7² × 11 × 13.
90: (уже разобрали)
- 90 = 2 × 3² × 5.
720:
- 720 = 72 × 10
- 72 = 8 × 9
- 8 = 2³
- 9 = 3²
- 10 = 2 × 5
- Таким образом, 720 = 2⁴ × 3² × 5.

Надеюсь, эти разложения помогут вам лучше понять тему простых множителей! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.

Question 2

Разложите на простые множители цисла: 8) 108,. 225, 270, 512, 945, 1024: 6 90. 180, 270, 350, 450, 1350, 4500: 8) 13. 2002, 1225. 14014, 90 720.

Answer

Давайте разложим данные числа на простые множители. Начнем с первого набора чисел. 1. **108**: - 108 = 2 × 54 - 54 = 2 × 27 - 27 = 3 × 9 - 9 = 3 × 3 - Таким образом, 108 = 2² × 3³. 2. **225**: - 225 = 15 × 15 - 15 = 3 × 5 - Таким образом, 225 = 3² × 5². 3. **270**: - 270 = 2 × 135 - 135 = 3 × 45 - 45 = 3 × 15 - 15 = 3 × 5 - Таким образом, 270 = 2 × 3³ × 5. 4. **512**: - 512 = 2 × 256 - 256 = 2 × 128 - 128 = 2 × 64 - 64 = 2 × 32 - 32 = 2 × 16 - 16 = 2 × 8 - 8 = 2 × 4 - 4 = 2 × 2 - Таким образом, 512 = 2⁹. 5. **945**: - 945 = 3 × 315 - 315 = 3 × 105 - 105 = 3 × 35 - 35 = 5 × 7 - Таким образом, 945 = 3³ × 5 × 7. 6. **1024**: - 1024 = 2 × 512 - 512 = 2 × 256 - 256 = 2 × 128 - 128 = 2 × 64 - 64 = 2 × 32 - 32 = 2 × 16 - 16 = 2 × 8 - 8 = 2 × 4 - 4 = 2 × 2 - Таким образом, 1024 = 2¹⁰. Теперь перейдем ко второму набору чисел. 1. **90**: - 90 = 9 × 10 - 9 = 3² - 10 = 2 × 5 - Таким образом, 90 = 2 × 3² × 5. 2. **180**: - 180 = 2 × 90 - 90 = 2 × 3² × 5 - Таким образом, 180 = 2² × 3² × 5. 3. **270**: (уже разобрали) - 270 = 2 × 3³ × 5. 4. **350**: - 350 = 35 × 10 - 35 = 5 × 7 - 10 = 2 × 5 - Таким образом, 350 = 2 × 5² × 7. 5. **450**: - 450 = 45 × 10 - 45 = 9 × 5 - 9 = 3² - 10 = 2 × 5 - Таким образом, 450 = 2 × 3² × 5². 6. **1350**: - 1350 = 135 × 10 - 135 = 27 × 5 - 27 = 3³ - 10 = 2 × 5 - Таким образом, 1350 = 2 × 3³ × 5². 7. **4500**: - 4500 = 450 × 10 - 450 = 2 × 3² × 5² - 10 = 2 × 5 - Таким образом, 4500 = 2² × 3² × 5³. Теперь разложим числа из третьего набора. 1. **2002**: - 2002 = 2 × 1001 - 1001 = 7 × 143 - 143 = 11 × 13 - Таким образом, 2002 = 2 × 7 × 11 × 13. 2. **1225**: - 1225 = 35 × 35 - 35 = 5 × 7 - Таким образом, 1225 = 5² × 7². 3. **14014**: - 14014 = 2 × 7007 - 7007 = 7 × 1001 - 1001 = 7 × 143 - 143 = 11 × 13 - Таким образом, 14014 = 2 × 7² × 11 × 13. 4. **90**: (уже разобрали) - 90 = 2 × 3² × 5. 5. **720**: - 720 = 72 × 10 - 72 = 8 × 9 - 8 = 2³ - 9 = 3² - 10 = 2 × 5 - Таким образом, 720 = 2⁴ × 3² × 5. Надеюсь, эти разложения помогут вам лучше понять тему простых множителей! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.