х/6+х/10=16/15 сокращение дроби

Давайте решим уравнение \( \frac{x}{6} + \frac{x}{10} = \frac{16}{15} \).

Первым шагом объединим дроби слева. Для этого найдем общий знаменатель. Знаменатели 6 и 10 имеют общий знаменатель 30. Преобразуем дроби:

\[ \frac{x}{6} = \frac{5x}{30} \quad \text{и} \quad \frac{x}{10} = \frac{3x}{30} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{5x}{30} + \frac{3x}{30} = \frac{5x + 3x}{30} = \frac{8x}{30} \]

Это равняется правой части уравнения:

\[ \frac{8x}{30} = \frac{16}{15} \]

Теперь мы можем избавиться от дробей, перемножив обе стороны уравнения на 30:

\[ 8x = 30 \cdot \frac{16}{15} \]

Упрощаем правую часть:

\[ 30 \cdot \frac{16}{15} = 2 \cdot 16 = 32 \]

Теперь у нас есть простое уравнение:

\[ 8x = 32 \]

Делим обе стороны на 8:

\[ x = \frac{32}{8} = 4 \]

Таким образом, решение уравнения: \( x = 4 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите рассмотреть другие задачи, с удовольствием помогу!