Угол AOD =120°, OC-биссектриса угла AOD, угол AOB=3 угoл BOC, угол AOB, угол BOC-?

Для решения данной задачи нужно использовать свойства углов и биссектрис.

Дано, что угол AOD равен 120°. OC является биссектрисой угла AOD, следовательно, угол AOC и угол DOC равны и составляют половину угла AOD:

\[ \angle AOC = \angle DOC = \frac{120°}{2} = 60°. \]

Теперь рассмотрим углы AOB и BOC. Дано условие, что угол AOB в 3 раза больше угла BOC, то есть:

\[ \angle AOB = 3 \cdot \angle BOC. \]

Обозначим угол BOC как \( x \). Тогда угол AOB можно выразить как \( 3x \).

При этом, сумма всех углов в точке O (углы AOB, BOC и AOC) равна 360°:

\[ \angle AOB + \angle BOC + \angle AOC = 360°. \]

Подставим известные значения:

\[ 3x + x + 60° = 360°. \]

Это упрощается до:

\[ 4x + 60° = 360°. \]

Теперь вычтем 60° из обеих сторон:

\[ 4x = 300°. \]

Разделим обе стороны на 4:

\[ x = 75°. \]

Теперь, зная \( x \), можем найти угол AOB:

\[ \angle BOC = 75°, \] \[ \angle AOB = 3x = 3 \cdot 75° = 225°. \]

Таким образом, углы AOB и BOC равны:

\[ \angle AOB = 225°, \quad \angle BOC = 75°. \]

Ответ: \[ \angle AOB = 225°, \quad \angle BOC = 75°. \]