Два участка земли огражены заборами одинаковой длины. первый участок имеет форму прямоугольника со сторонами 220 м и 160 м, а второй имеет форму квадрата. площадь какого участка больше и на сколько

Чтобы определить, какая площадь больше, начнем с расчета площадей обоих участков.

1. Первый участок — прямоугольник: Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S_{прям} = длина \times ширина \] Подставим известные значения: \[ S_{прям} = 220 \, \text{м} \times 160 \, \text{м} = 35200 \, \text{м}^2 \]

2. Второй участок — квадрат: У нас есть информация о длине забора, который одинаков для обоих участков. Периметр прямоугольника равен: \[ P_{прям} = 2 \times (длина + ширина) = 2 \times (220 \, \text{м} + 160 \, \text{м}) = 2 \times 380 \, \text{м} = 760 \, \text{м} \] Таким образом, периметр второго участка (квадрата) также равен 760 м. Периметр квадрата вычисляется по формуле: \[ P_{кв} = 4 \times a \] где \(a\) — длина стороны квадрата. Мы можем найти сторону квадрата: \[ 4a = 760 \Rightarrow a = \frac{760}{4} = 190 \, \text{м} \] Теперь вычислим площадь квадрата: \[ S_{кв} = a^2 = 190 \, \text{м} \times 190 \, \text{м} = 36100 \, \text{м}^2 \]

Теперь сравним площади:

• Площадь первого участка (прямоугольника): \(35200 \, \text{м}^2\)
• Площадь второго участка (квадрата): \(36100 \, \text{м}^2\)

Теперь найдем, на сколько площадь квадрата больше: \[ 36100 \, \text{м}^2 - 35200 \, \text{м}^2 = 900 \, \text{м}^2 \]

Таким образом, площадь второго участка (квадрата) больше площади первого участка (прямоугольника) на 900 м².