Point A (-1,5:1), B(-2:1), C(0:15) are the vertices of triangle ABC. The length of the sides of the triangle ABC find out

Чтобы найти длины сторон треугольника ABC с вершинами A(-1, 5), B(-2, 1) и C(0, 15), мы можем воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в координатной плоскости. Формула выглядит следующим образом:

\[ \text{длина} = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Теперь мы вычислим длины всех трех сторон:

1. Сторона AB:

\( A(-1, 5) \) и \( B(-2, 1) \)

\[ AB = \sqrt{((-2) - (-1))^2 + (1 - 5)^2} = \sqrt{(-1)^2 + (-4)^2} = \sqrt{1 + 16} = \sqrt{17} \]

2. Сторона BC:

\( B(-2, 1) \) и \( C(0, 15) \)

\[ BC = \sqrt{(0 - (-2))^2 + (15 - 1)^2} = \sqrt{(2)^2 + (14)^2} = \sqrt{4 + 196} = \sqrt{200} = 10\sqrt{2} \]

3. Сторона CA:

\( C(0, 15) \) и \( A(-1, 5) \)

\[ CA = \sqrt{((-1) - 0)^2 + (5 - 15)^2} = \sqrt{(-1)^2 + (-10)^2} = \sqrt{1 + 100} = \sqrt{101} \]

Таким образом, длины сторон треугольника ABC:

• Длина AB: \( \sqrt{17} \)
• Длина BC: \( 10\sqrt{2} \)
• Длина CA: \( \sqrt{101} \)

Если есть дополнительные вопросы или необходимо объяснить что-то еще, буду рад помочь!