Значение скорости движения гребца против течения реки относительно растущих деревьев - 17,8 км/ч, а вниз по реке - 31,6 км/ч. В ответе запиши значение скорости по модулю, с…

Для определения скорости течения реки относительно растущих деревьев, можно воспользоваться данными о скорости гребца.

Обозначим:

• \( v_{gr} \) — скорость гребца относительно воды,
• \( v_{r} \) — скорость реки.

Когда гребец гребет против течения, его скорость относительно деревьев составляет 17,8 км/ч:

\[ v_{gr} - v_{r} = 17.8 \text{ км/ч} \quad (1) \]

Когда гребец движется вниз по течению, его скорость относительно деревьев составляет 31,6 км/ч:

\[ v_{gr} + v_{r} = 31.6 \text{ км/ч} \quad (2) \]

Теперь сложим уравнения (1) и (2):

\[ (v_{gr} - v_{r}) + (v_{gr} + v_{r}) = 17.8 + 31.6 \] \[ 2v_{gr} = 49.4 \text{ км/ч} \] \[ v_{gr} = \frac{49.4}{2} = 24.7 \text{ км/ч} \]

Теперь подставим значение \( v_{gr} \) в одно из уравнений, чтобы найти скорость реки. Используем уравнение (1):

\[ 24.7 - v_{r} = 17.8 \] \[ v_{r} = 24.7 - 17.8 = 6.9 \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорость течения реки относительно растущих деревьев составляет 6,9 км/ч.

Ответ: 6,9 км/ч.