на двух полках стояло 12 книг.Когда с первой полки на вторую полку переставили 2 книги,то книг на полках стало поровну.Сколько книг было изначально на каждой полке

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество книг на первой полке как \(x\), а количество книг на второй полке - как \(y\). Из условия мы знаем, что:

1. \(x + y = 12\) (всего 12 книг на двух полках).
2. После того, как мы переместили 2 книги с первой полки на вторую, количество книг на каждой полке стало равным. Это можно записать так: \(x - 2 = y + 2\).

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \(x + y = 12\)
2. \(x - 2 = y + 2\)

Теперь мы можем решить эту систему. Начнем со второго уравнения:

\(x - 2 = y + 2\)

Переместим \(y\) в левую часть и добавим 2:

\(x - y = 4\)

Теперь у нас есть:

1. \(x + y = 12\)
2. \(x - y = 4\)

Теперь мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от \(y\):

\[ (x + y) + (x - y) = 12 + 4 \] \[ 2x = 16 \] \[ x = 8 \]

Теперь подставим \(x\) в первое уравнение, чтобы найти \(y\):

\[ 8 + y = 12 \] \[ y = 12 - 8 \] \[ y = 4 \]

Таким образом, изначально на первой полке было 8 книг, а на второй полке - 4 книги.