Во сколько раз увеличится периметр если увеличить его сторону в девять раз

Чтобы понять, во сколько раз увеличится периметр фигуры при увеличении стороны в девять раз, рассмотрим формулу для периметра.

Периметр многоугольника равен сумме длин всех его сторон. Например, пусть у нас есть квадрат со стороной \( a \). Периметр квадрата можно вычислить по формуле:

\[ P = 4a \]

Если мы увеличим каждую сторону квадрата в девять раз, новая длина стороны станет \( 9a \). Новый периметр можно найти так:

\[ P_{\text{новый}} = 4 \times (9a) = 36a \]

Теперь сравним новый периметр с исходным:

• Исходный периметр: \( P = 4a \)
• Новый периметр: \( P_{\text{новый}} = 36a \)

Чтобы найти, во сколько раз увеличился периметр, делим новый периметр на старый:

\[ \frac{P_{\text{новый}}}{P} = \frac{36a}{4a} = 9 \]

Таким образом, периметр увеличится в девять раз.