Построй график функции y=2|x|+1
Чтобы построить график функции \( y = 2|x| + 1 \), давайте разберем эту функцию шаг за шагом.
Определим форму функции: Функция \( y = 2|x| + 1 \) представляет собой V-образную кривую, так как содержит модуль. Это означает, что для отрицательных и положительных значений \( x \) поведение функции будет разным.
Найдем точки для построения графика:
Когда \( x = 0 \): \[ y = 2|0| + 1 = 1 \] Точка \( (0, 1) \).
Когда \( x = 1 \): \[ y = 2|1| + 1 = 2 \cdot 1 + 1 = 3 \] Точка \( (1, 3) \).
Когда \( x = -1 \): \[ y = 2|-1| + 1 = 2 \cdot 1 + 1 = 3 \] Точка \( (-1, 3) \).
Когда \( x = 2 \): \[ y = 2|2| + 1 = 2 \cdot 2 + 1 = 5 \] Точка \( (2, 5) \).
Когда \( x = -2 \): \[ y = 2|-2| + 1 = 2 \cdot 2 + 1 = 5 \] Точка \( (-2, 5) \).
Построим график: На основе полученных точек, мы можем начертить график. Начнем с точки \( (0, 1) \), которая будет вершиной V, и далее по точкам \( (1, 3) \) и \( (-1, 3) \) создадим две линии, идущие вверх. Линии будут симметричны относительно оси \( y \).
Обозначим оси: Не забудьте подписать оси \( x \) и \( y \).
В итоге, график функции \( y = 2|x| + 1 \) будет выглядеть как V-образная фигура, открытая вверх, с вершиной в точке \( (0, 1) \) и с симметрией относительно оси \( y \).
