в четырёхугольник klmn уписан около окружности KL = 31 LM = 21 kn = 28 найдите MN

В данном случае мы можем использовать свойство вписанного четырёхугольника, согласно которому сумма длин противоположных сторон равна. То есть, для четырехугольника \( KLNM \) справедливо следующее равенство:

\[ KL + MN = LM + KN \]

Подставим известные значения:

\[ 31 + MN = 21 + 28 \]

Теперь посчитаем правую часть уравнения:

\[ 21 + 28 = 49 \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ 31 + MN = 49 \]

Чтобы найти \( MN \), вычтем 31 из обеих сторон:

\[ MN = 49 - 31 \]

Таким образом, получаем:

\[ MN = 18 \]

В результате длина стороны \( MN \) равна 18.