Q1 10 нано кулон q2 -20 нано кулон q3 30 нано кулон r1 10 см r2 10 см найти F1, F2, F3

Чтобы найти силы взаимодействия между зарядами \( q_1 \), \( q_2 \) и \( q_3 \), используем закон Кулона. Формула для вычисления силы между двумя зарядами выглядит так:

\[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия между зарядами,
• \( k \) — коэффициент пропорциональности (приблизительно \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 \)),
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины заряда,
• \( r \) — расстояние между зарядами.

Данные:

• \( q_1 = 10 \, \text{нКл} = 10 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
• \( q_2 = -20 \, \text{нКл} = -20 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
• \( q_3 = 30 \, \text{нКл} = 30 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
• \( r_1 = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м} \)
• \( r_2 = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м} \)

1. Сила \( F_1 \) между \( q_1 \) и \( q_2 \):

\[ F_1 = k \frac{|q_1 q_2|}{r_1^2} = 8.99 \times 10^9 \frac{|(10 \times 10^{-9})(-20 \times 10^{-9})|}{(0.1)^2} \]

\[ F_1 = 8.99 \times 10^9 \frac{(200 \times 10^{-18})}{0.01} = 8.99 \times 10^9 \times 20 \times 10^{-16} \] \[ F_1 = 8.99 \times 20 \times 10^{-7} \approx 179.8 \times 10^{-7} \, \text{Н} = 1.798 \times 10^{-5} \, \text{Н} \]

2. Сила \( F_2 \) между \( q_2 \) и \( q_3 \):

\[ F_2 = k \frac{|q_2 q_3|}{r_2^2} = 8.99 \times 10^9 \frac{|(-20 \times 10^{-9})(30 \times 10^{-9})|}{(0.1)^2} \]

\[ F_2 = 8.99 \times 10^9 \frac{(600 \times 10^{-18})}{0.01} = 8.99 \times 10^9 \times 60 \times 10^{-16} \] \[ F_2 = 8.99 \times 60 \times 10^{-7} \approx 539.4 \times 10^{-7} \, \text{Н} = 5.394 \times 10^{-5} \, \text{Н} \]

3. Сила \( F_3 \) между \( q_1 \) и \( q_3 \):

Предполагаем, что расстояние между \( q_1 \) и \( q_3 \) также \( r_3 = 0.1 \, \text{м} \) (если не указано иначе).

\[ F_3 = k \frac{|q_1 q_3|}{r_3^2} = 8.99 \times 10^9 \frac{|(10 \times 10^{-9})(30 \times 10^{-9})|}{(0.1)^2} \]

\[ F_3 = 8.99 \times 10^9 \frac{(300 \times 10^{-18})}{0.01} = 8.99 \times 10^9 \times 30 \times 10^{-16} \] \[ F_3 = 8.99 \times 30 \times 10^{-7} \approx 269.7 \times 10^{-7} \, \text{Н} = 2.697 \times 10^{-5} \, \text{Н} \]

Итоговые значения сил

• \( F_1 \approx 1.798 \times 10^{-5} \, \text{Н} \) (взаимодействие между \( q_1 \) и \( q_2 \))
• \( F_2 \approx 5.394 \times 10^{-5} \, \text{Н} \) (взаимодействие между \( q_2 \) и \( q_3 \))
• \( F_3 \approx 2.697 \times 10^{-5} \, \text{Н} \) (взаимодействие между \( q_1 \) и \( q_3 \))