В двух мешках было по 50 кг сахара. После того как из одного мешка взяли в три раза больше сахара, чем из другого, в нём осталось два раза меньше сахара, чем в другом. Сколько…

Давайте разберемся с этой задачей пошагово.

Обозначим количество сахара, которое вынули из одного мешка, как \(x\) кг. Следовательно, из другого мешка вынули \(3x\) кг сахара.

Первый мешок изначально содержал 50 кг, поэтому после забирания сахара в первом мешке осталось: \[ 50 - x \text{ кг} \]

Во втором мешке также изначально было 50 кг, и после забирания сахара в нём осталось: \[ 50 - 3x \text{ кг} \]

Согласно условию задачи, после изъятия сахара в первом мешке осталось в два раза меньше, чем во втором. Это можно записать как: \[ 50 - x = 2(50 - 3x) \]

Теперь давайте решим это уравнение. Раскроем скобки: \[ 50 - x = 100 - 6x \]

Переносим все \(x\) на одну сторону уравнения, а константы на другую: \[ 5x = 50 \]

Теперь делим обе стороны на 5: \[ x = 10 \]

Теперь, зная \(x\), можем найти, сколько сахара осталось в каждом мешке. Для первого мешка: \[ 50 - x = 50 - 10 = 40 \text{ кг} \]

Для второго мешка: \[ 50 - 3x = 50 - 3(10) = 50 - 30 = 20 \text{ кг} \]

Таким образом, после всех манипуляций в первом мешке осталось 40 кг сахара, а во втором — 20 кг.