"Найдите точку минимума функции "
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание.
Ты должен был найти точку минимума функции \( f(x) = 2x - \ln(x + 11) + 8 \). Чтобы это сделать, нам нужно найти производную функции и определить ее критические точки.
Найди производную: Производная \( f'(x) \) дает нам информацию о том, как ведет себя функция. В данном случае, производная равна \( f'(x) = 2 - \frac{1}{x + 11} \).
Найти критические точки: Чтобы найти точки минимума, необходимо приравнять производную к нулю: \[ 2 - \frac{1}{x + 11} = 0 \] Решая это уравнение, мы получаем: \[ \frac{1}{x + 11} = 2 \implies x + 11 = \frac{1}{2} \implies x = -10.5 \]
Анализируем знак производной: Мы формируем интервал и смотрим, как изменяется знак производной. Обе критические точки (в нашем случае -10,5) меняют знак, и если перед точкой производная положительная, а после нее отрицательная, это значит, что мы нашли точку минимума.
Сравнение с твоим ответом: Ты ответил "-13", но правильный ответ -10,5. Ты, видимо, неправильно оценил значение, когда вычислял критическую точку.
Так что правильный ответ -10,5, потому что именно в этой точке функция достигает минимума.
Если будут вопросы, не стесняйся спрашивать! Оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
