"Найдите корень уравнения log⁡749x−2=3\log_7{49^{x-2}} = 3​"

Привет! Давай разберем задачу вместе.

Ты решил задачу, которая звучит как \( \log_7{49^{x-2}} = 3 \). Давай посмотрим, как правильно решить это уравнение.

Для начала преобразуем левую часть. Зная, что \( 49 = 7^2 \), мы можем переписать уравнение:

\[ \log_7{(7^2)^{x-2}} = \log_7{7^{2(x-2)}} \]

По свойству логарифмов, это упрощается до:

\[ 2(x-2) = 3 \]

Теперь давай решим это уравнение. Сначала разделим обе стороны на 2:

\[ x - 2 = \frac{3}{2} \]

Теперь прибавим 2 к обеим сторонам:

\[ x = \frac{3}{2} + 2 = \frac{3}{2} + \frac{4}{2} = \frac{7}{2} = 3.5 \]

Таким образом, правильный ответ — это действительно \( 3.5 \).

Твой ответ правильный! Классно, что ты смог разобраться с этой задачей. Если ты ещё чем-то хочешь поделиться или обсудить, я здесь для тебя!

Оцени, пожалуйста, мой ответ — поставь лайк или дизлайк!