Уравнение движения тела задано формулой х= 4+5t-2t^2. Чему равно ускорение и скорость через 4 с.

Для нахождения скорости и ускорения тела, заданного уравнением движения \( x = 4 + 5t - 2t^2 \), необходимо использовать производные.

1. Скорость — это первая производная перемещения по времени. Найдём скорость \( v(t) \):

\[ v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(4 + 5t - 2t^2) = 0 + 5 - 4t = 5 - 4t \]

Теперь подставим \( t = 4 \) секунды:

\[ v(4) = 5 - 4 \cdot 4 = 5 - 16 = -11 \, \text{м/с} \]

2. Ускорение — это вторая производная перемещения по времени, или первая производная скорости. Найдём ускорение \( a(t) \):

\[ a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(5 - 4t) = 0 - 4 = -4 \, \text{м/с}^2 \]

Ускорение не зависит от времени и остается постоянным.

Таким образом, через 4 секунды:

• Скорость \( v(4) = -11 \, \text{м/с} \)
• Ускорение \( a = -4 \, \text{м/с}^2 \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!