Найдите координаты точек пересечения графиков функций, не выполняя построений: y = 0, 4x + 3 a) и y = 5 - 0.6x; 6) y = 1/3 * x + 11 y = - 2/9 * x + 4.

Чтобы найти координаты точек пересечения графиков функций, нужно решить систему уравнений для каждой пары функций.

1. Для функций \( y = 0.4x + 3 \) и \( y = 5 - 0.6x \):

Сначала приравняем обе функции:

\[ 0.4x + 3 = 5 - 0.6x. \]

Теперь решим это уравнение для \( x \):

\[ 0.4x + 0.6x = 5 - 3, \] \[ 1.0x = 2, \] \[ x = 2. \]

Теперь подставим найденное значение \( x \) в одну из функций, чтобы найти \( y \). Используем первое уравнение:

\[ y = 0.4(2) + 3 = 0.8 + 3 = 3.8. \]

Таким образом, координаты точки пересечения первой пары графиков: \( (2, 3.8) \).

2. Для функций \( y = \frac{1}{3}x + 11 \) и \( y = -\frac{2}{9}x + 4 \):

Приравняем эти функции:

\[ \frac{1}{3}x + 11 = -\frac{2}{9}x + 4. \]

Чтобы избавиться от дробей, умножим уравнение на 9:

\[ 9 \cdot \frac{1}{3}x + 9 \cdot 11 = 9 \cdot -\frac{2}{9}x + 9 \cdot 4, \] \[ 3x + 99 = -2x + 36. \]

Теперь соберем все \( x \) на одной стороне:

\[ 3x + 2x = 36 - 99, \] \[ 5x = -63, \] \[ x = -12.6. \]

Теперь подставим значение \( x \) в одну из функций, например, в первое уравнение:

\[ y = \frac{1}{3}(-12.6) + 11 = -4.2 + 11 = 6.8. \]

Таким образом, координаты точки пересечения второй пары графиков: \( (-12.6, 6.8) \).

Итак, итоговые координаты точек пересечения:

1. Для \( y = 0.4x + 3 \) и \( y = 5 - 0.6x \): \( (2, 3.8) \).
2. Для \( y = \frac{1}{3}x + 11 \) и \( y = -\frac{2}{9}x + 4 \): \( (-12.6, 6.8) \).