Какую массу MnSO4 5H2O необходимо растворить в 5 л воды для получения раствора с массовой долей MnSO4 0,2?
Чтобы рассчитать, какую массу MnSO4·5H2O необходимо растворить в 5 литрах воды для получения раствора с массовой долей MnSO4 0,2, мы можем следовать следующему алгоритму:
Определим массу раствора. Массовая доля — это отношение массы растворённого вещества к массе раствора. В данном случае, массовая доля MnSO4 равна 0,2, что означает, что в 100 г раствора 20 г — это MnSO4.
Найдем массу раствора. За 5 литров воды принимаем, что это приблизительно 5000 г (учитывая, что плотность воды близка к 1 г/мл). Обозначим массу раствора как m_total.
Обозначим массу MnSO4 как m_MnSO4. Так как массовая доля MnSO4 составляет 0,2, можем записать: \[ m_{MnSO4} = 0,2 \cdot m_{total} \]
То есть, масса раствора будет: \[ m_{total} = m_{H2O} + m_{MnSO4} = 5000 \, \text{г} + m_{MnSO4} \]
Подставим значения. Получаем уравнение: \[ m_{MnSO4} = 0,2 \cdot (5000 \, \text{г} + m_{MnSO4}) \]
Решим уравнение. Раскроем скобки: \[ m_{MnSO4} = 1000 \, \text{г} + 0,2 \cdot m_{MnSO4} \]
Перенесем \(0,2 \cdot m_{MnSO4}\) влево: \[ m_{MnSO4} - 0,2 \cdot m_{MnSO4} = 1000 \, \text{г} \] \[ 0,8 \cdot m_{MnSO4} = 1000 \, \text{г} \]
Теперь находим: \[ m_{MnSO4} = \frac{1000 \, \text{г}}{0,8} = 1250 \, \text{г} \]
Найдём массу кристаллогидрата MnSO4·5H2O. Теперь нам нужно определить, сколько граммов MnSO4·5H2O нам нужно растворить. Для этого найдем молекулярную массу MnSO4·5H2O:
- Молярная масса MnSO4 = 54,94 (Mn) + 32,07 (S) + 4 × 16,00 (O) = 151,94 г/моль
- Молярная масса 5H2O = 5 × (2 × 1,008 + 16,00) = 90,08 г/моль
- Общая молярная масса MnSO4·5H2O = 151,94 + 90,08 = 242,02 г/моль
Находим массу MnSO4·5H2O. Используем соотношение: \[ m_{MnSO4·5H2O} = \frac{m_{MnSO4}}{\text{молярная масса MnSO4}} \times \text{молярная масса MnSO4·5H2O} \] Подставим значения: \[ m_{MnSO4·5H2O} = \frac{1250 \, \text{г}}{151,94 \, \text{г/моль}} \times 242,02 \, \text{г/моль} \]
Рассчитаем: \[ m_{MnSO4·5H2O} \approx \frac{1250 \cdot 242,02}{151,94} \approx 2000 \, \text{г} \]
Таким образом, для получения раствора с массовой долей MnSO4 0,2 необходимо растворить около 2000 г MnSO4·5H2O в 5 литрах воды.
