Покажите на координатной прямой числовой промежуток, являющийся объединение числовыхпромежуткрв б) ( - бесконечность; -2) и [-2;0]
Чтобы показать на координатной прямой числовой промежуток, который является объединением числовых промежутков \((- \infty; -2)\) и \([-2; 0]\), давайте разберемся с обозначением каждого из промежутков.
Промежуток \((- \infty; -2)\) включает все числа, которые меньше -2. Это означает, что на координатной прямой он будет представлен как вся область слева от -2, не включая -2.
Промежуток \([-2; 0]\) включает числа от -2 до 0, включая сами границы. Таким образом, он будет представлен на прямой как отрезок, который начинается в -2 и идет до 0.
Теперь объединим оба промежутка:
- Объединение \((- \infty; -2) \cup [-2; 0]\) включает все числа, которые меньше -2 и все числа от -2 до 0, включая -2, но исключая 0.
На координатной прямой это будет выглядеть следующим образом:
- Мы начертим горизонтальную линию.
- На ней отметим точку -2 с закрашенной окружностью (поскольку -2 включен в промежуток \([-2; 0]\)).
- Линия будет продолжаться влево от -2 (обозначая \((- \infty; -2)\)).
- Затем от -2 до 0, где точка 0 будет обозначена незакрашенной окружностью (поскольку 0 не включено).
Таким образом, объединение этих промежутков можно записать как:
\[ (-\infty; 0) \]
где все значения меньше 0 включительно. Это дает полное представление о требуемом числовом промежутке на координатной прямой.
