5/14+3/28+1/42

Чтобы сложить дроби \( \frac{5}{14} + \frac{3}{28} + \frac{1}{42} \), сначала найдём общий знаменатель для всех дробей.

1. Определим знаменатели:

   • Для дроби \( \frac{5}{14} \) знаменатель 14.
   • Для дроби \( \frac{3}{28} \) знаменатель 28.
   • Для дроби \( \frac{1}{42} \) знаменатель 42.

2. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей:

   • Разложим знаменатели на простые множители:
     • \( 14 = 2 \times 7 \)
     • \( 28 = 2^2 \times 7 \)
     • \( 42 = 2 \times 3 \times 7 \)
   • Наименьшее общее кратное будет \( 2^2 \times 3 \times 7 = 84 \).

3. Приведем дроби к общему знаменателю:

   • Для \( \frac{5}{14} \): \[ \frac{5}{14} = \frac{5 \times 6}{14 \times 6} = \frac{30}{84} \]
   • Для \( \frac{3}{28} \): \[ \frac{3}{28} = \frac{3 \times 3}{28 \times 3} = \frac{9}{84} \]
   • Для \( \frac{1}{42} \): \[ \frac{1}{42} = \frac{1 \times 2}{42 \times 2} = \frac{2}{84} \]

4. Теперь сложим все дроби: \[ \frac{30}{84} + \frac{9}{84} + \frac{2}{84} = \frac{30 + 9 + 2}{84} = \frac{41}{84} \]

Итак, результат сложения дробей \( \frac{5}{14} + \frac{3}{28} + \frac{1}{42} = \frac{41}{84} \).