"Радиус основания цилиндра равен 13, а его образующая равна 18. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения. "
Привет! Давай разберем твоё решение задачи вместе.
Ты предоставил ответ "180", что и является правильным ответом. Но, похоже, не совсем верно указал этапы, как к этому ответу пришёл. Давай пройдёмся по шагам, как правильно решить эту задачу:
Понять условия задачи: Мы знаем, что радиус основания цилиндра равен 13, а его образующая равна 18. Сечение, которое мы ищем, располагается на расстоянии 12 от оси цилиндра.
Найти ширину сечения: Для этого нужно воспользоваться теоремой Пифагора.
В прямоугольном треугольнике, образованном:
- гипотенузой (СА) равной радиусу (13)
- одним катетом (АВ) равным расстоянию от оси (12)
- вторым катетом (СВ), который мы ищем.
Применяя теорему Пифагора, у нас получится: \[ СВ^2 = СА^2 - АВ^2 \] \[ СВ = \sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5 \]
Поскольку сечение цилиндра симметричное, ВD также равно 5. Значит, в ширину сечения: \[ СD = СВ + ВD = 5 + 5 = 10 \]
Вычислить площадь сечения: Площадь прямоугольника (сечения) равна произведению его длины на ширину: \[ Площадь = длина \times ширина = 18 \times 10 = 180 \]
Таким образом, твоё значение для площади сечения — 180 — абсолютно правильное! Главное — не пропускать шаги и чётко записывать все этапы.
Надеюсь, я смог объяснить, как прийти к этому ответу. Скажи, есть ли вопросы или непонятные моменты? И, пожалуйста, оцени мой ответ — лайк или дизлайк!
