Поезд двигался со скоростью 110км/ч и предпринял экстренное торможение. ускорение составило -1,2м/с². найти тормозной путь
Чтобы найти тормозной путь поезда, который движется с начальной скоростью и притормаживает с заданным отрицательным ускорением, можно использовать формулу для тормозного пути:
\[ S = \frac{V^2}{2 |a|} \]
где:
- \( S \) — тормозной путь,
- \( V \) — начальная скорость,
- \( |a| \) — модуль ускорения.
Сначала приведем скорость из километров в час в метры в секунду. Для этого используем коэффициент преобразования:
\[ V = 110 \text{ км/ч} = \frac{110 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 30,56 \text{ м/с} \]
Теперь подставим значения в формулу. У нас есть \( V \approx 30,56 \text{ м/с} \) и \( a = -1,2 \text{ м/с}^2 \) (поэтому модуль \( |a| = 1,2 \text{ м/с}^2 \)).
Подставляем в формулу для тормозного пути:
\[ S = \frac{(30,56)^2}{2 \times 1,2} \]
Сначала вычислим \( (30,56)^2 \):
\[ (30,56)^2 \approx 934,49 \]
Теперь подставим это значение в формулу:
\[ S = \frac{934,49}{2 \times 1,2} = \frac{934,49}{2,4} \approx 389,37 \text{ м} \]
Итак, тормозной путь поезда составляет приблизительно 389,37 метра.
