найти, на сколько линейная скорость точки, расположенной на расстоянии 20 см от центра больше скорости точки, расположенной на расстоянии 30 см от центра, если частота вращения…

Для решения этой задачи сначала вспомним формулу для линейной скорости точки на окружности, которая определяется как:

\[ v = r \cdot \omega \]

где:

• \( v \) — линейная скорость,
• \( r \) — радиус (расстояние от центра),
• \( \omega \) — угловая скорость в радианах в секунду.

Сначала найдем угловую скорость \( \omega \) в радианах в секунду. Частота вращения \( f \) задается в об/мин, поэтому сначала преобразуем ее в об/с:

\[ f = 800 \, \text{об/мин} \] \[ f = \frac{800}{60} \, \text{об/с} \approx 13.33 \, \text{об/с} \]

Теперь преобразуем в радианы в секунду, учитывая, что один оборот равен \( 2\pi \) радиан:

\[ \omega = 13.33 \, \text{об/с} \cdot 2\pi \, \text{рад/об} \approx 83.78 \, \text{рад/с} \]

Теперь мы можем рассчитать линейные скорости для обеих точек:

1. Для точки на расстоянии 20 см (0.2 м):

\[ v_1 = r_1 \cdot \omega = 0.2 \cdot 83.78 \approx 16.76 \, \text{м/с} \]

2. Для точки на расстоянии 30 см (0.3 м):

\[ v_2 = r_2 \cdot \omega = 0.3 \cdot 83.78 \approx 25.13 \, \text{м/с} \]

Теперь найдем, на сколько линейная скорость первой точки больше скорости второй:

\[ \Delta v = v_2 - v_1 \approx 25.13 \, \text{м/с} - 16.76 \, \text{м/с} \approx 8.37 \, \text{м/с} \]

Таким образом, линейная скорость точки, расположенной на расстоянии 30 см от центра, больше скорости точки на расстоянии 20 см приблизительно на 8.37 м/с.