Найдите корень уравненияlog2(4x+5)=3log25.
Привет! Давай разберем твою задачу.
Ты искал корень уравнения: \( \log_2(4x + 5) = 3\log_2 5 \).
Сначала давай вспомним, что такое логарифм. Логарифм показывает, как много раз мы можем умножить основание, чтобы получить определенное число. В данном случае, мы имеем логарифм по основанию 2.
Теперь рассмотрим правую часть уравнения. Мы можем использовать свойства логарифмов для упрощения: \[ 3\log_2 5 = \log_2(5^3) = \log_2 125. \] Это значит, что уравнение можно переписать как: \[ \log_2(4x + 5) = \log_2 125. \]
Если две логарифмические функции равны, их аргументы также равны: \[ 4x + 5 = 125. \]
Теперь решим это уравнение: \[ 4x = 125 - 5 = 120. \] Дальше делим обе стороны на 4: \[ x = \frac{120}{4} = 30. \]
Таким образом, правильный ответ — \( x = 30 \).
В твоем ответе «Ученик не дал ответ на задание» не отражается решение задачи, поэтому он неправильный. Постарайся внимательно читать условия задачи и решать поэтапно. Если потребуется помощь, спрашивай!
Как оценишь мой ответ? Лайк или дизлайк?
