дано: А¹⁰=36 В¹⁰=21 С²=11100111 Найти: 1) А²,А⁸,А¹⁶ 2)В²,В⁸,В¹⁶ 3)А²+В² 4)А²-В² 5)А²•В²
Давайте разберемся с заданной задачей.
Дано:
- \( A^{10} = 36 \)
- \( B^{10} = 21 \)
- \( C^2 = 11100111 \)
1) Найдем \( A^2, A^8, A^{16} \)
Сначала найдем \( A^2 \): \[ A^{10} = (A^2)^5 \implies A^2 = (A^{10})^{1/5} = 36^{1/5} \]
Теперь можем выразить \( A^8 \) и \( A^{16} \): \[ A^8 = (A^2)^4 = (36^{1/5})^4 = 36^{4/5} \] \[ A^{16} = (A^2)^8 = (36^{1/5})^8 = 36^{8/5} \]
2) Найдем \( B^2, B^8, B^{16} \)
Аналогично находим \( B^2 \): \[ B^{10} = (B^2)^5 \implies B^2 = (B^{10})^{1/5} = 21^{1/5} \]
Теперь выражаем \( B^8 \) и \( B^{16} \): \[ B^8 = (B^2)^4 = (21^{1/5})^4 = 21^{4/5} \] \[ B^{16} = (B^2)^8 = (21^{1/5})^8 = 21^{8/5} \]
3) Найдем \( A^2 + B^2 \)
Суммируем \( A^2 \) и \( B^2 \): \[ A^2 + B^2 = 36^{1/5} + 21^{1/5} \]
4) Найдем \( A^2 - B^2 \)
Вычитаем \( B^2 \) из \( A^2 \): \[ A^2 - B^2 = 36^{1/5} - 21^{1/5} \]
5) Найдем \( A^2 \cdot B^2 \)
Умножаем \( A^2 \) на \( B^2 \): \[ A^2 \cdot B^2 = (36^{1/5}) \cdot (21^{1/5}) = (36 \cdot 21)^{1/5} \]
Итак, результаты:
- \( A^2 = 36^{1/5} \), \( A^8 = 36^{4/5} \), \( A^{16} = 36^{8/5} \)
- \( B^2 = 21^{1/5} \), \( B^8 = 21^{4/5} \), \( B^{16} = 21^{8/5} \)
- \( A^2 + B^2 = 36^{1/5} + 21^{1/5} \)
- \( A^2 - B^2 = 36^{1/5} - 21^{1/5} \)
- \( A^2 \cdot B^2 = (36 \cdot 21)^{1/5} \)
Надеюсь, это поможет вам в понимании материала! Если есть дополнительные вопросы, смело спрашивайте!
