Для решения задачи мы сначала преобразуем все единицы в сантиметры.
- Самый маленький сегмент: 150 мм = 15 см (поскольку 1 см = 10 мм).
- Размер между двумя сегментами составляет 34 см.
Обозначим длину наибольшего сегмента как \( x \). Тогда, согласно условию задачи, мы можем записать следующее уравнение:
\[ x - 15 \text{ см} = 34 \text{ см} \]
Теперь решим это уравнение:
\[ x = 34 \text{ см} + 15 \text{ см} = 49 \text{ см} \]
Таким образом, длина наибольшего сегмента составляет \( 49 \text{ см} \).