Найдите углы параллелограмма, если один из них на 40 градусов меньше чем второй

Давайте обозначим угол параллелограмма как \( x \) и другой угол как \( y \). Согласно свойствам параллелограмма, сумма углов составляет 360 градусов, а противоположные углы равны. Поэтому у нас есть следующие уравнения:

1. \( x + y = 180^\circ \) (сумма смежных углов)
2. \( x = y - 40^\circ \) (один угол на 40 градусов меньше другого)

Подставим второе уравнение в первое:

\[ (y - 40^\circ) + y = 180^\circ \]

Упростим:

\[ 2y - 40^\circ = 180^\circ \]

Добавим 40° к обеим сторонам:

\[ 2y = 220^\circ \]

Теперь поделим на 2:

\[ y = 110^\circ \]

Теперь найдём \( x \):

\[ x = y - 40^\circ = 110^\circ - 40^\circ = 70^\circ \]

Таким образом, углы параллелограмма составляют \( 70^\circ \) и \( 110^\circ \).