Два брата с возрастами 5 и 7 лет поделили 1500 тенге обратно пропорционально своим возрастам. Сколько получил младший брат?

Чтобы решить задачу, нам нужно определить доли каждого брата в 1500 тенге, пропорционально обратно их возрастам.

1. Возраст младшего брата — 5 лет, старшего — 7 лет.
2. Обратная пропорция возрастов будет выглядеть так:
   • Доля младшего брата = 1/5
   • Доля старшего брата = 1/7

Теперь найдём общее количество долей:

\[ \text{Общие доли} = \frac{1}{5} + \frac{1}{7} \]

Чтобы сложить дроби, найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 7 — 35.

Преобразовываем дроби:

\[ \frac{1}{5} = \frac{7}{35} \] \[ \frac{1}{7} = \frac{5}{35} \]

Теперь складываем:

\[ \text{Общие доли} = \frac{7}{35} + \frac{5}{35} = \frac{12}{35} \]

Теперь найдем доли каждого брата:

• Часть младшего брата:

\[ \text{Доля младшего брата} = \frac{7}{12} \quad (\text{где } 7 — \text{это доля младшего брата}) \]

• Часть старшего брата:

\[ \text{Доля старшего брата} = \frac{5}{12} \quad (\text{где } 5 — \text{это доля старшего брата}) \]

Теперь можем найти, сколько каждый брат получил в тенге:

• Младший брат:

\[ \text{Сумма младшего брата} = 1500 \times \frac{7}{12} = 1500 \times 0.5833 ≈ 875 \text{ тенге} \]

• Старший брат:

\[ \text{Сумма старшего брата} = 1500 \times \frac{5}{12} = 1500 \times 0.4167 ≈ 625 \text{ тенге} \]

Таким образом, младший брат получил примерно 875 тенге.