Луч OK разделил развёрнутый угол AOB на два угла. Угол АОK на 50° меньше углв BOK. найдите больший угол

Давайте разберемся с задачей. У нас есть развернутый угол AOB, который составляет 180°. Угол AOK меньше угла BOK на 50°.

Обозначим угол AOK как x. Тогда угол BOK будет равен x + 50°.

Мы знаем, что сумма углов AOK и BOK равна 180°:

\[ x + (x + 50°) = 180° \]

Упрощаем уравнение:

\[ 2x + 50° = 180° \]

Теперь вычтем 50° из обеих сторон:

\[ 2x = 180° - 50° \] \[ 2x = 130° \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = 65° \]

Таким образом, угол AOK равен 65°. Теперь найдем угол BOK:

\[ BOK = x + 50° = 65° + 50° = 115° \]

Следовательно, больший угол - это угол BOK, который равен 115°.