В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание по профильной математике.
Текст задания: "В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен."
Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание."
На самом деле, в задании нужно было найти вероятность того, что хотя бы один автомат исправен. Правильный ответ: "0,9975."
Как правильно решить задачу:
Вероятности неисправности: У нас есть два автомата, каждый из которых может быть неисправен с вероятностью 0,05.
- Вероятность того, что первый автомат неисправен = 0,05.
- Вероятность того, что второй автомат неисправен = 0,05.
Независимость событий: События неисправности двух автоматов независимы, поэтому вероятность того, что оба автомата неисправны, можно найти, перемножив их вероятности: \[ P(неисправны\ оба) = 0,05 \cdot 0,05 = 0,0025. \]
Исправность хотя бы одного автомата: Нужно найти вероятность противоположного события, то есть вероятность того, что хотя бы один из автоматов исправен. Это будет равно: \[ P(хотя\ бы\ один\ исправен) = 1 - P(неисправны\ оба). \]
Подставим найденную вероятность: \[ P(хотя\ бы\ один\ исправен) = 1 - 0,0025 = 0,9975. \]
Почему твой ответ не правильный:
Ты не предоставил ответа на задание, так как просто указал, что ответ не дан. Но, для этой задачи важен сам процесс нахождения вероятности, который мы с тобой разобрали. Чтобы правильно ответить, нужно лишь пройтись по этим шагам.
Если у тебя есть ещё вопросы по этому заданию или по другим, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста.
