4^3•3^10

Чтобы решить выражение \( 4^3 \cdot 3^{10} \), давайте начнем с вычисления каждой части отдельно.

В первую очередь, вычислим \( 4^3 \):

\[ 4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 16 \cdot 4 = 64. \]

Теперь вычислим \( 3^{10} \). Это может занять немного больше времени, поэтому давайте сделаем это шаг за шагом. Мы можем вычислить некоторые степени 3:

\[ 3^1 = 3, \] \[ 3^2 = 3 \cdot 3 = 9, \] \[ 3^3 = 3 \cdot 3^2 = 3 \cdot 9 = 27, \] \[ 3^4 = 3 \cdot 3^3 = 3 \cdot 27 = 81, \] \[ 3^5 = 3 \cdot 3^4 = 3 \cdot 81 = 243, \] \[ 3^6 = 3 \cdot 3^5 = 3 \cdot 243 = 729, \] \[ 3^7 = 3 \cdot 3^6 = 3 \cdot 729 = 2187, \] \[ 3^8 = 3 \cdot 3^7 = 3 \cdot 2187 = 6561, \] \[ 3^9 = 3 \cdot 3^8 = 3 \cdot 6561 = 19683, \] \[ 3^{10} = 3 \cdot 3^9 = 3 \cdot 19683 = 59049. \]

Теперь у нас есть:

• \( 4^3 = 64 \)
• \( 3^{10} = 59049 \)

Теперь умножим эти два результата:

\[ 64 \cdot 59049. \]

Для удобства можно вычислить это в несколько этапов. Сначала пусть:

\[ 64 \cdot 59049 = 64 \cdot (59000 + 49) = 64 \cdot 59000 + 64 \cdot 49. \]

Выполним первое умножение:

\[ 64 \cdot 59000 = 64 \cdot 59 \cdot 1000 = 3760 \cdot 1000 = 3760000. \]

Теперь второе:

\[ 64 \cdot 49 = 3136. \]

Теперь сложим оба результата:

\[ 3760000 + 3136 = 3763136. \]

Таким образом, конечный ответ для \( 4^3 \cdot 3^{10} \) равен \( 3763136 \).